# Oppgaver: Vektorregning med digitale verktøy



:::::::::::::::{exercise} Oppgave Y

:::{cas-popup}
---
layout: sidebar
---
:::


Gitt punktene $A(0, 7, 5)$, $B(1, 7, 2)$, $C(-2, 2, 0)$ og $D(1, 17, k)$ der $k \in \real$.

* Linja $\ell$ går gjennom punktene $A$ og $B$.
* Linja $m$ går gjennom punktene $C$ og $D$.

Bestem $k$ slik at linjene skjærer hverandre.

:::::::::::::::


:::::::::::::::{exercise} Oppgave 6
:::{cas-popup}
---
layout: sidebar
---
:::



To plan $\alpha$ og $\beta$ er gitt ved 

$$
\begin{align*}
\alpha: & \quad -2x + 2y - z = 21 \\
\\
\beta: & \quad -7x + 4y -4z = 56
\end{align*}
$$

En kuleflate $K$ tangerer $\alpha$ i punktet $P(-3, 7, -1)$ og $\beta$ i punktet $Q(-4, 5, -2)$.

Bestem en likning for $K$.


:::::{answer}

$$
(x - 3)^2 + (y - 1)^2 + (z - 2)^2 = 9^2
$$

::::{solution}

::::
:::::


:::::::::::::::