Krasjkurs 2#

Læringsmål

  • Kunne bruke CAS til å manipulere algebraiske uttrykk og løse likninger med hensyn på en bestemt variabel når det er flere variabler i likningen.

Likninger med betingelser#

Likninger med flere variabler#

Noen spesielle CAS-funksjoner#

Bestemme likningen til tangenter#

Bestemme asymptoter#

Optimeringsproblemer med flere likninger#

I noen problemstillinger vil vi ha flere variabler samtidig der vi skal maksimere eller minimere en størrelse som avhenger av variablene. For å gjøre det må vi omdanne likningene til én funksjon som vi kan derivere og finne ekstremalpunkter for.

Utforsk 5#

Figuren til høyre viser kurven til en halvsirkel gitt ved likningen

\[ x^2 + y^2 = 1 \qfor y \geq 0 \]

Et rektangel har hjørnene

\[ (-x, y), (x, y), (x, -y), (-x, -y) \]