Oppgaver: Enhetssirkelen#
Oppgave 1#
Bruk figuren til høyre til å bestemme
\(\cos 36\degree\)
\(\sin 36\degree\)
\(\tan 36\degree\)
\(\cos 36 \degree = 0.81\)
\(\sin 36 \degree = 0.59\)
\(\tan 36 \degree = \dfrac{0.59}{0.81} = \dfrac{59}{81}\)
Bruk figuren til å bestemme
\(\cos 72\degree\)
\(\sin 72\degree\)
\(\tan 72\degree\)
\(\cos 72\degree = 0.31\)
\(\sin 72\degree = 0.95\)
\(\tan 72\degree = \dfrac{0.95}{0.31} = \dfrac{95}{31}\)
Bruk figuren til å bestemme
\(\cos 140\degree\)
\(\sin 140\degree\)
\(\tan 140\degree\)
\(\cos 140\degree = -0.77\)
\(\sin 140\degree = 0.64\)
\(\tan 140\degree = \dfrac{0.64}{-0.77} = -\dfrac{64}{77}\)
Oppgave 2#
Bestem koordinatene til punktet \(P\) på enhetssirkelen vist til høyre.
Bestem koordinatene til punktet \(P\) på enhetssirkelen vist til høyre.
Bestem koordinatene til punktet \(P\) på enhetssirkelen vist til høyre.
Oppgave 3#
I enhetssirkelen ovenfor er det tegnet inn et punkt \(P\) som ligger på sirkelen med en vinkel på \(120\degree\) med \(x\)-aksen.
Bestem koordinatene til punktet \(P\) på enhetssirkelen vist ovenfor.
Bestem eksakte verdier for
\(\cos 120\degree\)
\(\sin 120\degree\)
\(\tan 120\degree\)
Oppgave 4#
I enhetssirkelen ovenfor er det tegnet inn et punkt \(P\) som ligger på sirkelen med en vinkel på \(135\degree\) med \(x\)-aksen.
Bestem koordinatene til punktet \(P\).
Bestem eksakte verdier for
\(\cos 135\degree\)
\(\sin 135\degree\)
\(\tan 135\degree\)
\(\cos 135\degree = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\sin 135\degree = \dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\tan 135\degree = -1\)
Oppgave 5#
I enhetssirkelen ovenfor er det tegnet inn et punkt \(P\) som ligger på sirkelen med en vinkel på \(150\degree\) med \(x\)-aksen.
Bestem koordinatene til punktet \(P\).
Bestem eksakte verdier for
\(\cos 150\degree\)
\(\sin 150\degree\)
\(\tan 150\degree\)
\(\cos 150\degree = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\sin 150\degree = \dfrac{1}{2}\)
\(\tan 150\degree = -\dfrac{1}{\sqrt{3}} = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)