Oppgaver: Funksjonsbegrepet

Innhold

Oppgaver: Funksjonsbegrepet#

Oppgave 1#

Ta quizen!

Hvilket punkt er vist i koordinatsystemet nedenfor?

\[ (2, 3) \]

\[ (3, 2) \]

\[ (-2, 3) \]

\[ (3, -2) \]

Hvilket punkt er vist i koordinatsystemet nedenfor?

\[ (-1, 2) \]

\[ (-2, 1) \]

\[ (2, -1) \]

\[ (1, -2) \]

Hvilket punkt er vist i koordinatsystemet nedenfor?

\[ (-3, -2) \]

\[ (2, 3) \]

\[ (-2, -3) \]

\[ (3, 2) \]

Hvilket punkt er vist i koordinatsystemet nedenfor?

\[ (-3, 0) \]

\[ (0, -3) \]

\[ (3, 0) \]

\[ (0, 3) \]

Hvilket punkt er vist i koordinatsystemet nedenfor?

\[ (0, 4) \]

\[ (4, 0) \]

\[ (-4, 0) \]

\[ (0, -4) \]

Hvilket punkt er vist i koordinatsystemet nedenfor?

\[ (4, -3) \]

\[ (-3, 4) \]

\[ (-4, 3) \]

\[ (3, -4) \]

Oppgave 2#

I figuren nedenfor vises seks punkter $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ og $F$.

Sett sammen riktig koordinater $(x, y)$ med riktig punktnavn.

Oppgave 3#

Funksjonen $f$ er gitt ved

\[ f(x) = 2x + 3 \]

a)

Lag ferdig verditabellen nedenfor.

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$f(x)$

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$f(x)$	$-1$	$1$	$3$	$5$	$7$

b)

Tegn grafen til funksjonen i et koordinatsystem.

Marker punktene fra verditabellen på grafen.

Oppgave 4#

a)

Funksjonen $f$ er gitt ved

\[ f(x) = 2^x + 3x \]

Bestem $f(2)$.

\[ f(2) = 10 \]

b)

Grafen til funksjonen $g$ er vist til høyre.

Bruk grafen til å bestemme $g(-1)$.

\[ g(-1) = 3 \]

c)

Funksjonen $h$ er gitt ved

\[ h(x) = (x - 2)^2 - 2 \]

Bestem $h(4)$.

\[ h(4) = 2 \]

d)

Grafen til funksjonen $p$ er vist til høyre.

Bestem $p(-2)$ og $p(1)$.

\[\begin{split} \begin{align*} p(-2) &= 1 \\ \\ p(1) &= 2 \end{align*} \end{split}\]

Oppgave 5#

Grafen til en funksjon $f$ er vist nedenfor.

Bruk grafen til å løse oppgavene nedenfor.

a)

Lag ferdig verditabellen nedenfor.

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$f(x)$

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$f(x)$	$0$	$4$	$2$	$0$	$4$

b)

Bestem koordinatene til $f$ sine nullpunkter.

$(-2, 0)$ og $(1, 0)$.

c)

Bestem koordinatene til $f$ sine topp- og bunnpunkter.

Toppunkt $(-1, 4)$
Bunnpunkt $(1, 0)$.

Oppgave 6#

Grafen til $f$ er vist nedenfor.

Hvilket alternativ viser definisjonsmengden til $f$?

\[ D_f = [-1, 2\rangle \]

\[ D_f = [-1, 2] \]

\[ D_f = [0, 3\rangle \]

\[ D_f = [1, 3] \]

Grafen til $g$ er vist nedenfor.

Hvilket alternativ viser definisjonsmengden til $g$?

\[ D_g = \langle -4, 1] \]

\[ D_g = [-5, 4\rangle \]

\[ D_g = \langle -1, 4] \]

\[ D_g = [-4, 1\rangle \]

Grafen til funksjonen $h$ er vist nedenfor.

Hvilket alternativ viser verdimengden til $h$?

\[ V_h = \langle -3, 6] \]

\[ V_h = \langle -3, 2] \]

\[ V_h = \langle -1, 4] \]

\[ V_h = \langle -1, 2] \]

Grafen til funksjonen $p$ er vist nedenfor.

Hvilket alternativ viser verdimengden til $p$?

\[ V_p = \langle -5, 5] \]

\[ V_p = \langle -5, 3 \rangle \]

\[ V_p = \langle -2, 2\rangle \]

\[ V_p = \langle 2, 5\rangle \]

Grafen til en funksjon $k$ er vist nedenfor.

Hvilket alternativ viser verdimengden til $k$?

\[ V_k = [-4, 12] \]

\[ V_k = \langle -4, -4\rangle \]

\[ V_k = \langle -4, 12] \]

\[ V_k = \langle -2, 2\rangle \]

Oppgave 7#

a)

Funksjonen $f$ er representert i programmet nedenfor.

Regn ut hvilken verdi programmet skriver ut. Sjekk svaret ditt.

b)

Funksjonen $g$ er representert i programmet nedenfor.

Regn ut hvilken verdi programmet skriver ut. Sjekk svaret ditt.

c)

Funksjonen $h$ er representert i programmet nedenfor.

Bestem hvilke verdier som skrives ut av programmet. Sjekk svaret ditt.

d)

Funksjonen $p$ er representert i programmet nedenfor.

Bestem hvilke verdier som skrives ut av programmet. Sjekk svaret ditt.

Oppgave 8#

Grafen til en funksjon $f$ er vist til høyre.

Bruk grafen til å løse oppgavene nedenfor.

a)

Lag ferdig verditabellen nedenfor.

$x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$
$f(x)$

$x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$
$f(x)$	$6$	$2$	$4$	$6$

b)

Bestem koordinatene til $f$ sine topp- og bunnpunkter.

Toppunkt i $(0, 6)$
Bunnpunkt i $(-2, 2)$

c)

Bestem definisjonsmengden og verdimengden til $f$.

Definisjonsmengde $D_f = [-3, 1\rangle$
Verdimengde $V_f = [2, 6]$