Trekantgeometri#
Læringsmål
Kunne bruke egenskapene til likesidete, likebeinte og rettvinklete trekanter til å bestemme ukjente sider og vinkler.
Kunne bruke Pytagoras’ setning til å finne ukjente sider i en rettvinklet trekant.
Kunne bruke formlikhet til å beregne ukjente sidelengder i trekanter.
Kunne undersøke om to trekanter er formlike.
En trekant er en geometrisk figur som består av tre hjørner og tre sidekanter. Her skal vi repetere noen viktige egenskaper ved trekanter som vi kommer til å få bruk for når vi skal jobbe med trigonometri. Trigonometri er en del av matematikken som gir en ny måte å bruke sammenhenger mellom vinkler og sider i trekanter på.
Vinkler#
En vinkel er et mål på hvor mange grader en sirkelbue spenner ut mellom to rette linjer. Vi deler inn vinkler i tre typer:
Typer vinkler#
Vinkler: Typer
En vinkel \(v\) deles inn i tre typer:
| Type vinkel | $v$ |
|---|---|
| Spiss vinkel | $\langle 0^\circ, 90^\circ \rangle$ |
| Rett vinkel | $90^\circ$ |
| Stump vinkel | $\langle 90^\circ, 180^\circ \rangle$ |
Toppvinkler og samsvarende vinkler#
Når vi jobber med geometriske figurer, så kan vi i blant si noe om ukjente vinkler ved å bruke at noe vinkler er like store ved å fokusere på hvor linjer skjærer hverandre.
Toppvinkler og samsvarende vinkler
- Toppvinkler
Like vinkler på hver sin side av en linje som skjærer en annen linje
- Samsvarende vinkler
Like vinkler som ligger på samme side av en linje som skjærer to andre linjer.