1.1. Tallregning#
Læringsmål
Kunne bruke regnerekkefølgen
Kunne forklare hva et primtall er, og primtallsfaktorisere hele tall.
Kunne anvende brøkregler i regning
Kunne forenkle kvadratrøtter
Regnerekkefølgen#
Regnerekkefølgen kan brukes når vi skal regne ut et sammensatt uttrykk som består av tall. Regnerekkefølgen gir oss en tommelregel på hvilken rekkefølge vi kan bruke når vi skal regne ut uttrykket:
Parenteser
Eksponenter
Multiplikasjon og divisjon
Addisjon og subtraksjon
Vi starter med et eksempel:
Eksempel 1
Regn ut
\[
3\cdot (2 - 4)^3 + 5\cdot 2
\]
Løsning
Vi følger regnerekkefølgen og regner ut uttrykket steg for steg:
\[\begin{align*}
3\cdot (2 - 4)^3 + 5\cdot 2 &= 3\cdot (-2)^3 + 5\cdot 2 && (\text{1. Parentes}) \\
\\
&= 3\cdot (-8) + 5\cdot 2 && (\text{2. Eksponent}) \\
\\
&= -24 + 10 && (\text{3. Multiplikasjon}) \\
\\
&= -14 && (\text{4. Addisjon})
\end{align*}\]
Underveisoppgave 1
Regn ut
\[
2\cdot (3 + 5)^2 - 4\cdot 6 + 8
\]
Løsning
\[\begin{align*}
2\cdot (3 + 5)^2 - 4\cdot 6 + 8 &= 2\cdot (8)^2 - 4\cdot 6 + 8 && (\text{1. Parentes})\\
\\
&= 2\cdot 64 - 4\cdot 6 + 8 && (\text{2. Eksponent}) \\
\\
&= 128 - 24 + 8 && (\text{3. Multiplikasjon})\\
\\
&= 112 && (\text{4. Addisjon})
\end{align*}\]