1.4. Oppgaver#
Oppgave 1
Regn ut.
\[
a - 2a + 6a
\]
\[
3x + 5y - 3x + 2y
\]
\[
2(x - 4) + 3(x + 2)
\]
\[
-2(x + 4) + 3(x - 2)
\]
Oppgave 2
Regn ut.
\[
x + 2x + 5x
\]
\[
3x + 2 - 2x + 5
\]
\[
x^2 - 4x + 3x^2 + 5x
\]
\[
x^2 - 4x + 3x^2 + 5x
\]
Oppgave 3
Ta quizen! Det kan være flere riktige svar.
Oppgave 4
Løs likningene.
\[
2x + 4 = 0
\]
\[
-3x + 2 = 5
\]
\[
-7x + 2 = 4
\]
\[
3x + 5 = -2x + 4
\]
Oppgave 5
Utvid uttrykkene og skriv dem så enkelt som mulig.
\[
2x(x + 3)
\]
\[
(x + 1)(x + 3)
\]
\[
(x - 1)(x - 2)
\]
\[
(x - 1)^2
\]
Oppgave 6
Skriv uttrykkene så enkelt som mulig.
\[
2a + 3b - 4a + 5b
\]
Fasit
\[
-2a + 8b
\]
\[
2x - 5y + 3x + y
\]
Fasit
\[
5x - 4y
\]
\[
3(2x + 4) - 2(3x - 5)
\]
Fasit
\[
22
\]
Løsning
\[\begin{align*}
3(2x + 4) - 2(3x - 5) &= 3 \cdot 2x + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 3x + 2 \cdot 5 \\
\\
&= 6x + 12 - 6x + 10 \\
\\
&= 22
\end{align*}\]
\[
3(2x + y) - 2(x - 5y) + 4(2x - y)
\]
Løsning
\[\begin{align*}
3(2x + y) - 2(x - 5y) + 4(2x - y) &= 3 \cdot 2x + 3 \cdot y - 2 \cdot x + 2 \cdot 5y + 4 \cdot 2x - 4 \cdot y \\
\\
&= 6x + 3y - 2x + 10y + 8x - 4y \\
\\
&= (6x - 2x + 8x) + (3y + 10y - 4y) \\
\\
&= 12x + 9y
\end{align*}\]
Oppgave 7
Bestem \(a\) og \(b\) slik at likningen nedenfor er en identitet:
\[
2x + 4 = a(x + b)
\]
Bestem \(a\) og \(b\) slik at likningen nedenfor er en identitet:
\[
ax + b = 3(x - 2)
\]
Bestem \(a\), \(b\) og \(c\) slik at likningen nedenfor er en identitet:
\[
(x + 1)(x - 3) = ax^2 + bx + c
\]
Bestem \(a\), \(b\) og \(c\) slik at likningen nedenfor er en identitet:
\[
(2x - 1)^2 = ax^2 + bx + c
\]