Oppgaver: Ettpunktsform#
Oppgave 1
Bestem stigningstallet og punktet \((x_0, y_0)\) som ligger på grafen til \(f\) når
Fasit
Stigningstall: \(2\)
Punkt: \((1, 3)\)
Bestem stigningstallet og punktet \((x_0, y_0)\) som ligger på grafen til \(g\) når
Fasit
Stigningstall: \(-1\)
Punkt: \((-2, -3)\)
Bestem stigningstallet og punktet \((x_0, y_0)\) som ligger på grafen til \(h\) når
Fasit
Stigningstall: \(3\)
Punkt: \((-1, -2)\)
Bestem stigningstallet og punktet \((x_0, y_0)\) som ligger på grafen til \(p\) når
Fasit
Stigningstall: \(-4\)
Punkt: \((3, 2)\)
Oppgave 2
Grafen til en lineær funksjon \(f\) og et punkt \(P\) er vist i figuren nedenfor.
Bestem \(f(x)\) på ettpunktsform med utgangspunkt i punktet \(P\).
Fasit
Grafen til en lineær funksjon \(g\) og et punkt \(Q\) er vist i figuren nedenfor.
Bestem \(g(x)\) på ettpunktsform med utgangspunkt i punktet \(Q\).
Fasit
Oppgave 3
En lineær funksjon \(f\) har stigningstall \(2\) og går gjennom punktet \((1, 3)\).
Bestem \(f(x)\) på ettpunktsform.
Fasit
En lineær funksjon \(g\) har stigningstall \(-1\) og går gjennom punktet \((2, -1)\).
Bestem \(g(x)\) på ettpunktsform.
Fasit
En lineær funksjon \(h\) har stigningstall \(3\) og går gjennom punktet \((-1, 5)\).
Bestem \(h(x)\) på ettpunktsform.
Fasit
En lineær funksjon \(p\) har stigningstall \(2\) og går gjennom punktet \((3, -1)\).
Bestem \(p(x)\) på ettpunktsform.
Fasit
Oppgave 4
En elev har satt opp funksjonsuttrykket til en lineær funksjon \(f\) på ettpunktsform:
Bestem hvilket stigningstall og hvilket punkt eleven har brukt for å sette opp \(f(x)\).
Fasit
Stigningstall: \(2\)
Punkt: \((1, 3)\)
Skriv om \(f(x)\) til standardform og bestem hvor grafen til \(f\) skjærer \(y\)-aksen.
Fasit
Grafen skjærer \(y\)-aksen i \((0, 1)\).
Skriv om \(f(x)\) til nullpunktsform og bestem nullpunktet til \(f\).
Fasit
Grafen til \(f\) har nullpunkt i \(x = -\dfrac{1}{2}\).
Oppgave 5
I figuren nedenfor vises grafene til to lineære funksjoner \(f\) og \(g\). Grafene er parallelle.
Bestem \(f(x)\).
Fasit
Bestem \(g(x)\).
Fasit
Bestem arealet av det fargelagte området i figuren.
Fasit
Arealet er \(4\).
Oppgave 6
Bestem \(a\) og \(b\) slik at likningen nedenfor blir en identitet
Fasit
Bestem \(a\) og \(b\) slik at likningen nedenfor blir en identitet
Fasit
Bestem \(a\) og \(b\) slik at likningen nedenfor blir en identitet
Fasit
Bestem \(a\) og \(b\) slik at likningen nedenfor blir en identitet
Fasit