Oppgaver: Setningslogikk

Oppgave 1

Koble sammen riktig begrep med riktig symbol.

---

Oppgave 2

Her skal du velge ut symboler som gir sanne påstander.

Ta quizen!

---

Oppgave 3

Vurder påstandene nedenfor er sanne. Hvis påstanden er sann, forklar hvorfor. Hvis den er usann, gi et moteksempel.

a

\[ a \text{ er et partall} \and b \text{ er et partall} \limplies a + b \text{ er et partall} \]

b

\[ a \text{ er et partall} \and b \text{ er et partall} \limplies a \cdot b \text{ er et partall} \]

---

Oppgave 4

Vurder påstandene nedenfor er sanne. Hvis påstanden er sann, forklar hvorfor. Hvis den er usann, gi et moteksempel.

a

\[ a \text{ er partall} \and b \text{ er oddetall} \limplies a + b \text{ er partall} \]

b

\[ a \text{ er partall} \and b \text{ er oddetall} \limplies a \cdot b \text{ er partall} \]

---

Oppgave 5

Vurder påstandene nedenfor er sanne. Hvis påstanden er sann, forklar hvorfor. Hvis den er usann, gi et moteksempel.

a

Avgjør om påstanden nedenfor er sann.

\[ a \text{ er et oddetall} \implies a^2 \text{ er et oddetall} \]

b

Avgjør om påstanden nedenfor er sann.

\[ a^2 \text{ er et oddetall} \implies a \text{ er et oddetall} \]

---

Oppgave 6

Absoluttverdien til et tall \(x\) skrives \(|x|\) og er definert som avstanden fra \(0\) på tallinjen. For eksempel er \(|-3| = 3\) og \(|2| = 2\).

Vurder om påstandene nedenfor er sanne. Hvis påstanden er sann, forklar hvorfor. Hvis den er usann, gi et moteksempel.

a

\[ x = 2 \limplies |x| = 2 \]

b

\[ |x| = 3 \liff x = 3 \]

c

\[ x = -2 \or x = 2 \limplies |x| = 2 \]

d

\[ x = -2 \or x = 2 \limpliedby |x| = 2 \]