Oppgaver:
Spesielle andregradslikninger#
Oppgave 1
Løs likningen
\[
(x - 2)(x + 3) = 0.
\]
Fasit
\[
x = 2 \quad \lor \quad x = -3.
\]
Løs likningen
\[
(x - 1)(x + 4) = 0.
\]
Fasit
\[
x = 1 \quad \lor \quad x = -4.
\]
Løs likningen
\[
(2x + 4)(x + 5) = 0.
\]
Fasit
\[
x = -2 \quad \lor \quad x = -5.
\]
Løs likningen
\[
(-2x + 6)(x - 1) = 0.
\]
Fasit
\[
x = 3 \quad \lor \quad x = 1.
\]
Oppgave 2
Løs likningen
\[
x^2 - 3x = 0.
\]
Fasit
\[
x = 0 \quad \lor \quad x = 3.
\]
Løs likningen
\[
x^2 + x = 0.
\]
Fasit
\[
x = 0 \quad \lor \quad x = -1.
\]
Løs likningen
\[
3x^2 + 9x = 0.
\]
Fasit
\[
x = 0 \quad \lor \quad x = -3.
\]
Løs likningen
\[
2x^2 - x = 0.
\]
Fasit
\[
x = 0 \quad \lor \quad x = \frac{1}{2}.
\]
Oppgave 3
Løs likningen
\[
x^2 = 36.
\]
Fasit
\[
x = \pm 6.
\]
Løs likningen
\[
x^2 - 49 = 0.
\]
Fasit
\[
x = \pm 7.
\]
Løs likningen
\[
2x^2 - 18 = 0.
\]
Fasit
\[
x = \pm 3.
\]
Løs likningen
\[
3x^2 - 27 = 0.
\]
Fasit
\[
x = \pm 3.
\]
Oppgave 4
Løs likningen
\[
3x^2 - 12x = 0.
\]
Fasit
\[
x = 0 \quad \lor \quad x = 4.
\]
Løs likningen
\[
-x(-x + 2) = 0
\]
Fasit
\[
x = 0 \quad \lor \quad x = 2.
\]
Løs likningen
\[
4x\left(\dfrac{1}{2}x + 2\right) = 0
\]
Fasit
\[
x = 0 \quad \lor \quad x = -4.
\]
Løs likningen
\[
x^2 - \dfrac{1}{4} = 0.
\]
Fasit
\[
x = \pm \dfrac{1}{2}.
\]
Oppgave 5
Noen ganger må vi skrive om likningen litt før vi får en av spesielle variantene av andregradslikninger.
Løs likningen
\[
x^2 - x - 6 = -x + 3.
\]
Fasit
\[
x = -3 \quad \lor \quad x = 3.
\]
Løs likningen
\[
x^2 + 3x + 4 = 6x + 4
\]
Fasit
\[
x = 0 \quad \lor \quad x = 3.
\]
Løs likningen
\[
2x^2 + 6x - 3 = -4x - 3
\]
Fasit
\[
x = 0 \quad \lor \quad x = -5.
\]
Løs likningen
\[
x^2 + 3x + 2 = 3x + 4
\]
Fasit
\[
x = -\sqrt{2} \quad \lor \quad x = \sqrt{2}.
\]