Regnerekkefølgen

2.1. Regnerekkefølgen#

Læringsmål

  • Kunne bruke regnerekkefølgen til å regne ut uttrykk.

  • Kunne Pythonprogram til å regne ut uttrykk.

Regnerekkefølgen kan brukes når vi skal regne ut et sammensatt uttrykk som består av tall. Regnerekkefølgen gir oss en tommelregel på hvilken rekkefølge vi kan bruke når vi skal regne ut uttrykket:

  1. Parenteser

  2. Eksponenter

  3. Multiplikasjon og divisjon

  4. Addisjon og subtraksjon

Vi starter med et eksempel:

Eksempel 1

Regn ut

\[ 3\cdot (2 - 4)^3 + 5\cdot 2 \]

Løsning

Vi følger regnerekkefølgen og regner ut uttrykket steg for steg:

\[\begin{align*} 3\cdot (2 - 4)^3 + 5\cdot 2 &= 3\cdot (-2)^3 + 5\cdot 2 && (\text{1. Parentes}) \\ \\ &= 3\cdot (-8) + 5\cdot 2 && (\text{2. Eksponent}) \\ \\ &= -24 + 10 && (\text{3. Multiplikasjon}) \\ \\ &= -14 && (\text{4. Addisjon}) \end{align*}\]

Underveisoppgave 1

Regn ut

\[ 2\cdot (3 + 5)^2 - 4\cdot 6 + 8 \]

Løsning

\[\begin{align*} 2\cdot (3 + 5)^2 - 4\cdot 6 + 8 &= 2\cdot (8)^2 - 4\cdot 6 + 8 && (\text{1. Parentes})\\ \\ &= 2\cdot 64 - 4\cdot 6 + 8 && (\text{2. Eksponent}) \\ \\ &= 128 - 24 + 8 && (\text{3. Multiplikasjon})\\ \\ &= 112 && (\text{4. Addisjon}) \end{align*}\]

Vi kan også utføre regnestykker av denne typen med Pythonkode. I eksemplet nedenfor vises vi noen av de vanlige regneoperasjonene:

Utforsk 1

Nedenfor vises noen regnestykker som skrives ut i Python.

Les programmet og forutsi hva som skrives ut av programmet. Skriv inn hypotesen din og sjekk svaret ditt!

Underveisoppgave 2

Bruk kodevinduet nedenfor til å regne ut og skrive ut svarene til følgende uttrykk:

  • \(8 + 2\)

  • \(8 - 2\)

  • \(8 \cdot 2\)

  • \(\dfrac{8}{2}\)

  • \(8^2\)

Fasit

1print(8 + 2)
2print(8 - 2)
3print(8 * 2)
4print(8 / 2)
5print(8 ** 2)

som gir utskriften

10
6
16
4.0
64