Oppgaver:
Grafisk representasjon av lineære funksjoner

Oppgave 1

I Fig. 3.13 vises seks punkter \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) og \(F\).

Fig. 3.13 viser seks punkter \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) og \(F\) i et koordinatsystem.

Pusle sammen riktig punkt med riktige koordinater.

---

Oppgave 2

I Fig. 3.14 vises grafen til en lineær funksjon \(f\).

Fig. 3.14 viser grafen til en lineær funksjon \(f\).

Under vises noen funksjonsverdier for \(f\) og noen tall. Bruk Fig. 3.14 til å pusle sammen riktig funksjonsverdi med riktig tall.

---

Oppgave 3

I Fig. 3.15 vises grafen til en lineær funksjon \(f\).

Fig. 3.15 viser grafen til en lineær funksjon \(f\).

a

Bruk Fig. 3.15 til å fylle ut verditabellen nedenfor.

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
\(f(x)\)

Fasit

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
\(f(x)\)	\(3\)	\(2\)	\(1\)	\(0\)	\(-1\)	\(-2\)

b

Bruk fig-lineære-funksjoner-representasjoner-oppgave-4 til å bestemme stigningstallet til \(f\).

Fasit

\[ a = -1 \]

c

Bruk fig-lineære-funksjoner-representasjoner-oppgave-4 til å bestemme konstantleddet til \(f\).

Fasit

\[ b = 1 \]

d

Bruk svarene dine fra b og c til å bestemme \(f(x)\).

Fasit

\[ f(x) = -x + 1 \]

---

Oppgave 4

I denne oppgaven skal du tegne grafen til en lineær funksjon for hånd.

Funksjonsuttrykket til \(f\) er gitt som

\[ f(x) = 2x - 3. \]

a

Fyll ut verditabellen for \(f\) nedenfor:

\(x\)	Utregning	\(f(x)\)
\(-1\)	\(f(\textcolor{red}{-1}) = 2\cdot \textcolor{red}{(-1)} - 3 = -5\)	\(-5\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)

Fasit

\(x\)	Utregning	\(f(x)\)
\(-1\)	\(f(-1) = 2\cdot (-1) - 3 = -5\)	\(-5\)
\(0\)	\(f(-1) = 2\cdot 0 - 3 = -3\)	\(-3\)
\(1\)	\(f(1) = 2\cdot (1) - 3 = -1\)	\(-1\)
\(2\)	\(f(2) = 2\cdot (2) - 3 = 1\)	\(1\)
\(3\)	\(f(3) = 2\cdot (3) - 3 = 3\)	\(3\)

b

Tegn punktene fra verditabellen i a i et koordinatssystem.

Fasit

c

Tegn grafen til \(f\) i koordinatsystemet med punktene dine fra b.

Fasit

---

Oppgave 5

Her skal du trene på å bestemme funksjonsuttrykk fra graf.

a

I figuren nedenfor vises grafen til en lineær funksjon \(f\).

Bestem \(f(x)\).

Fasit

\[ f(x) = x + 4 \]

b

I figuren nedenfor vises grafen til en lineær funksjon \(g\).

Bestem \(g(x)\).

Fasit

\[ g(x) = -2x \]

c

I figuren nedenfor vises grafen til en lineær funksjon \(h\).

Bestem \(h(x)\).

Fasit

\[ h(x) = 3x - 1 \]

d

I figuren nedenfor vises grafen til en lineær funksjon \(r\).

Bestem \(r(x)\).

Fasit

\[ r(x) = \dfrac{1}{2}x + 1 \]

---

Oppgave 6

Nedenfor vises grafene til fire lineære funksjoner \(f\), \(g\), \(h\) og \(r\). Vi har glemt å merke hvilken graf som tilhører hvilken funksjon.

\[\begin{align*} f(x) &= 4x - 2 &&& g(x) = -3x + 1 \\ \\ h(x) &= -\dfrac{1}{2}x + 1 &&& r(x) = x - 2\\ \end{align*}\]

Fasit

---

Oppgave 7

I figuren nedenfor vises grafene til fire lineære funksjoner \(f\), \(g\), \(h\) og \(p\). Vi har glemt å merke hvilken graf som tilhører hvilken funksjon.

Om grafene husker vi at:

• Grafene til \(f\) og \(g\) har samme stigningstall.

• Grafene til \(h\) og \(p\) har samme konstantledd.

• Stigningstallet til \(h\) er større enn stigningstallet til \(p\).

• \(f(2) = h(2)\)

Fasit