Oppgaver:
Grafisk løsning av lineære likninger

Oppgave 1

I Fig. 4.12 vises grafen til

\[ f(x) = x + 3. \]

Fig. 4.12 viser grafen til \(f(x) = x + 3\).

a

Bruk Fig. 4.12 til å løse likningen

\[ x + 3 = 0 \]

Fasit

\[ x = -3 \]

b

Bruk Fig. 4.12 til å løse likningen

\[ x + 3 = 4 \]

Fasit

\[ x = 1 \]

c

Bruk Fig. 4.12 til å løse likningen

\[ x + 3 = -2 \]

Fasit

\[ x = -5 \]

---

Oppgave 2

I Fig. 4.13 vises grafene til

\[ f(x) = 2x - 1 \quad \text{og} \quad g(x) = 4x - 5. \]

Fig. 4.13 viser grafene til \(f(x) = 2x - 1\) og \(g(x) = 4x - 5\).

a

Bruk Fig. 4.13 til å løse likningen

\[ 2x - 1 = 1. \]

Fasit

\[ x = 1 \]

b

Bruk Fig. 4.13 til å løse likningen

\[ f(x) = 3. \]

Fasit

\[ x = 2 \]

c

Bruk Fig. 4.13 til å løse likningen

\[ g(x) = -1. \]

Fasit

\[ x = 1 \]

d

Bruk Fig. 4.13 til å løse likningen

\[ 2x - 1 = 4x - 5. \]

Fasit

\[ x = 2 \]

---

Oppgave 3

I figur Fig. 4.14 vises grafene til to lineære funksjoner \(f\) og \(g\).

Fig. 4.14 viser grafene til to lineære funksjoner \(f\) og \(g\).

a

Bestem løsningen av likningen

\[ f(x) = 0 \]

Fasit

\[ x = 2 \]

b

Bestem nullpunktet til \(f\).

Fasit

\[ x = 2 \]

c

Bestem \(x\)-koordinaten til skjæringspunktet mellom grafen til \(f\) og linja \(y = 1\).

Fasit

\[ x = 3 \]

d

Bestem løsningen av likningen

\[ f(x) = g(x) \]

Fasit

\[ x = -1 \]

Oppgave 4

I Fig. 4.15 vises grafene til to lineære funksjoner \(f\) og \(g\).

Fig. 4.15 viser grafen til to lineære funksjoner \(f\) og \(g\).

a

Bruk minst én av grafene i Fig. 4.15 til å lage en likning på formen

\[ ax + b = 0. \]

Løs likningen ved hjelp av figuren.

b

Bruk minst én av grafene i Fig. 4.15 til å lage en likning på formen

\[ ax + b = k. \]

Løs likningen ved hjelp av figuren.

c

Bruk grafene i Fig. 4.15 til å skrive ned en likning på formen

\[ ax + b = cx + d. \]